Question

某市地铁全线共有四个车站，甲乙两人同时在地铁第一号车站（首发站）乘车．假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的．约定用有序实数对（x，y）表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”．
（1）用有序实数对把甲乙两人下车的所有可能的结果列举出来；
（2）求甲乙两人同在第3号车站下车的概率；
（3）求甲乙两人在不同的车站下车的概率．

Answer

（1）由题意知本题是一个从四个元素中选两个元素的问题，只要用排列数表示出来即可，列举时注意可以按照一定的顺序进行．
（2）本题是一个古典概型，试验发生的所有事件甲乙两人下车，共有9种结果，而满足条件的事件1种结果，根据公式得到结果．
（3）本题是一个古典概型，甲、乙两人在不同的车站下车的事件，利用对立事件的概率公式，根据公式得到结果．
【解析】
（1）甲、乙两人下车的所有可能的结果为：
（2，2），（2，3），（2，4），（3，2），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）
（2）设甲、乙两人同在第3号车站下车的事件为A，则 
（3）设甲、乙两人在不同的车站下车的事件为B，则．