Question

函数f（x）的定义域为（0，+∞）且f（x）＞0，f′（x）＞0，m为正数，则函数y=（x+m）•f（x+m）（ ）
A．存在极大值
B．存在极小值
C．是增函数
D．是减函数

Answer

求导数y′，根据已知条件可判断y′＞0，从而可判断其单调性．
【解析】
由y=（x+m）•f（x+m），得y′=f（x+m）+（x+m）f′（x+m），
又f（x）＞0，f′（x）＞0，m为正数，
所以f（x+m）＞0，x+m＞0，f′（x+m）＞0，
故y′＞0，所以函数为增函数，
故选C．