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已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3-lnx在点p(1,1)处的切线互相垂直...

已知直线ax-by-2=0与曲线y=x3-lnx在点p(1,1)处的切线互相垂直,则manfen5.com 满分网   
先求出曲线y=x3-lnx在点p(1,1)处的切线斜率,根据直线和切线垂直建立方程关系,即可求解. 【解析】 曲线y=x3-lnx的导数为,则当x=1时,f'(1)=3-1=2,即切线的斜率k=2, 因为直线ax-by-2=0点p(1,1)处的切线互相垂直,所以直线ax-by-2=0为. 即,所以. 故答案为:-2.
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