已知函数在[1，+∞）上为减函数，则a的取值范围为．

已知函数

在[1，+∞）上为减函数，则a的取值范围为．

先求导，由函数f（x）在[1，+∞]上为减函数，转化为f′（x）≤0在[1，+∞]上恒成立问题求解．【解析】由f'（x）≤0在[1，∞）上恒成立，即1-lna-lnx≤0在[1，+∞）上恒成立， ∴恒成立， ∴，即， ∴a≥e 故答案为：a≥e．

考点分析：

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试题属性

已知函数在[1，+∞）上为减函数，则a的取值范围为 ．