Question

以点（-2，1）为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为    ．

Answer

根据点到直线的距离公式，求出点（-2，1）到直线3x-4y+5=0的距离，结合题意可得圆的半径r=1，再由圆方程的标准方程列式，即可得到满足条件的圆的方程．
【解析】
设所求的圆方程为（x+2）2+（y-1）2=r2
由点到直线的距离公式，得
点（-2，1）到直线3x-4y+5=0的距离d==1
∵所求的圆与直线3x-4y+5=0相切
∴该圆的半径r=1，可得其方程为（x+2）2+（y-1）2=1
故答案为：（x+2）2+（y-1）2=1