已知数列1，2×3，3×32，4×33，…，n•3n-1，…（n∈N*），则其前...

已知数列1，2×3，3×3²，4×3³，…，n•3^n-1，…（n∈N^*），则其前n项的和S_n= ．

可得Sn=1+2×3+3×32+4×33+…+n•3n-1 ①，两边同乘以3可得3Sn=1×3+2×32+3×33+4×34+…+n•3n ②，①-②由错位相减法可得．【解析】由题意可得： Sn=1+2×3+3×32+4×33+…+n•3n-1 ① 两边同乘以3可得， 3Sn=1×3+2×32+3×33+4×34+…+n•3n ② ①-②可得： -2Sn=1+3+32+33+…+3n-1-n•3n =-n•3n=，故Sn=，故答案为：

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考点分析：

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