已知命题“∀x∈R，x2-5x+a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是．...

已知命题“∀x∈R，x²-5x+ manfen5.com 满分网

a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是．

根据命题的否定是假命题，则原命题为真命题，然后利用二次函数的性质．求a的取值范围．【解析】因为命题“∀x∈R，x2-5x+a＞0”的否定为假命题，所以命题“∀x∈R，x2-5x+a＞0”为真命题．所以△=25-4×a=25-5a＜0，解得a＞5．故答案为：（5，∞）．

考点分析：

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试题属性

已知命题“∀x∈R，x2-5x+a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是 ．...