Question

定义max{x₁，x₂}表示x₁，x₂中较大的那个数，则当x∈R时，函数f（x）=max{2-x²，x}（其中）的最大值与最小值的差是    ．

Answer

根据新定义，已知x∈[-3，]，分别求出函数2-x2和x的最值，求出最大值与最小值．
【解析】
∵实数x1，x2，max{x1，x2}表示x1，x2中较大的那个数，
∵x∈[-3，]，
∴对于2-x2，当x=0时有最大值为2，当x=-3时有最小值为-7，
对于x，当x=时有最大值为，当x=-3时有最小值为-3，
∴f（x）=max{2-x2，x}=2，最小值为-7，
则最大值与最小值的差是9，
故答案为9．