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已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a≠1) (1...

已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a≠1)
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
(1)利用对数函数的性质求函数的定义域. (2)利用函数奇偶性的定义去判断. 【解析】 (1)要使函数有意义,则有,即,所以-1<x<1. 所以函数的定义域为(-1,1). (2)由(1)知函数f(x)的定义域为(-1,1),关于原点对称. 所以f(-x)=loga(1-x)+loga(1+x)=f(x), 所以函数f(x)是偶函数.
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考点分析:
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84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42   99 66 02 79 54. 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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