设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a9=-2，S8=2 （1）求首项a1和...

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₉=-2，S₈=2
（1）求首项a₁和公差d的值；
（2）当n为何值时，S_n最大？

（1）根据等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出首项a1和公差d的值；（2）利用等差数列的前n项和公式求出sn，然后化成-（n-）2+即可求出结果．【解析】（1）∵a9=-2，S8=2 ∴ （2分）解得 ∴首项a1=2，公差d=- …（6分）（2）sn=2n+=-+=-（n-）2+ ∴当n=4或5时，sn取得最大值． …（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等