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高中数学试题
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如图,圆锥形封闭容器,高为h,圆锥内水面高为h1,h1=,若将圆锥倒置后,圆锥内...
如图,圆锥形封闭容器,高为h,圆锥内水面高为h
1
,h
1
=
,若将圆锥倒置后,圆锥内水面高为h
2
,求h
2
.
圆锥正置与倒置时,水的体积不变,而水面是平行于底面的平面,此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体,它们的体积之比为对应高的立方比,由此结合题中数据加以计算,即可得到h2的大小. 【解析】 ∵圆锥内水面高为h1满足h1=, ∴两个圆锥体积之比为 即水的体积与容器体积之比为1-=, 由此可得:倒置后 ∴,得,即h2=h.
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考点分析:
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试题属性
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