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f(x)=x3-3ax+2在区间(-2,2)上是减函数,则a取值范围是 .

f(x)=x3-3ax+2在区间(-2,2)上是减函数,则a取值范围是   
f(x)=x3-3ax+2在区间(-2,2)上是减函数,等价于f′(x)=3x2-3a≤0在区间(-2,2)上恒成立,分离参数求最值,即可求得a的取值范围. 【解析】 求导函数可得f′(x)=3x2-3a ∵f(x)=x3-3ax+2在区间(-2,2)上是减函数, ∴3x2-3a≤0在区间(-2,2)上恒成立 ∴a≥x2在区间(-2,2)上恒成立 ∴a≥4 故答案为:a≥4
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