Question

已知数列{a_n}中，a_n=n（n∈N₊），把它的各项依次排列如图所示的三角形状，第一行1项，第二行3项，…第一行 a₁
每行依次比上一行多两项，第二行 a₂，a₃，a₄，若a₂₀₁₂被排在第S行第t项（从左往右）的位置，第三行 a₅，a₆，a₇，a₈，a₉
则S=    t=    ．…

Answer

观察图形，得到规律：第m行的最后一个数是，第m行中有2m-1项，由442=1936，452=2025，知第45行的第一项为a1937，由此能求出结果．
【解析】
由题意知第一行的最后一个数字是a1，第二行的最后一个数字是a4，第三行的最后一个数字是a9，
∴第m行的最后一个数是，
∵442=1936，452=2025，
∴a2012被排在第45行，
∵第一行中有2×1-1=1项，
第二行中有2×2-1=3项，
第三行中有2×3-1=5项，
∴第m行中有2m-1项，
∴第45行中有89项，
∵第45行中的第89项为a2025，第44行的最后一项为a1936，
∴第45行的第一项为a1937，
∴a2012是第45行的第76年元素． 
故答案为：45，76．