已知椭圆
,离心率为
,F
1,F
2分别为其左右焦点,椭圆上点P到F
1与F
2距离之和为4,
(1)求椭圆C
1方程.
(2)若一动圆过F
2且与直线x=-1相切,求动圆圆心轨迹C方程.
(3)在(2)轨迹C上有两点M,N,椭圆C
1上有两点P,Q,满足
与
共线,
与
共线,且
=0,求四边形PMQN面积最小值.
考点分析:
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已知f(x)=
,g(x)=-
+2ex-tlnx-
,t为实常数,
(1)比较
与ln
大小.
(2)求f(x)在区间[1,a](a>1的常数)上最大值.
(3)当x∈[1,2]时,不等式g(x)≤t[λ-xf(x)]对于λ∈[1,+∞)恒成立,求t取值范围.
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三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧面AA
1C
1C⊥底面ABC,AA
1=A
1C=AC=2BC=2,且AC⊥CB,O为线段AC的中点.
(Ⅰ)在BC
1上确定一点E,使得OE∥平面A
1ABB
1,并说明理由;
(Ⅱ)求直线BC
1与平面A
1BC所成角的正切值.
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已知数列{a
n}的各项均为正数,其前n项和为S
n,点(a
n,S
n)在曲线(x+1)
2=4y上,
(1)求{a
n}通项公式.
(2)设数列{b
n}满足
,求证:{b
n-1}为等比数列,并求{b
n}的通项.
(3)在(2)条件下,
,求数列{c
n}前n项和T
n.
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已知向量
,且A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对的角.
(1)求∠C的大小;
(2)若sinA,sinC,sinB成等比数列,且
,求c的值.
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椭圆
+
=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于两点P,Q,以PQ为直径的圆过原点O,则
=
.
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