对于曲线，给出下面四个命题 ①当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆 ②若曲线C表示双曲...

对于曲线

，给出下面四个命题
①当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆
②若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则 manfen5.com 满分网

其中所有正确命题的序号为（）
A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③

根据曲线方程的特点，结合椭圆双曲线的标准方程分别判断即可．【解析】 ①当k=时，4-k=k-1，此时曲线表示为圆，所以①错误． ②若曲线C表示双曲线，则（4-k）（k-1）＜0，解得k＞4或k＜1，所以②正确． ③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则，解得，所以③正确．故选B．

考点分析：

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C．1
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