①求出命题的逆命题,然后判断真假.②利用否命题和逆命题的等价关系进行判断.③只需要判断原命题即可.④利用复合命题的真假关系进行判断.
【解析】
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题是“若x,y互为倒数,则xy=1”所以①正确.
②由于逆命题和否命题为等价问题,所以命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是“全等的三角形,面积相等”,所以②正确.
③若a>b>0,则,因为c<0,所以正确,所以原命题正确,逆否命题也正确,所以③正确.
④命题p为真命题,当x=0时,x2-x-1≤0成立,所以q为真命题,¬q为假命题,所以p∧¬q为假命题.所以④错误.
故答案:①②③.