Question

函数y=x²-2x（-1＜x＜2）的值域是（ ）
A．[0，3]
B．[1，3]
C．[-1，0]
D．[-1，3）

Answer

将二次函数进行配方，利用区间和对称轴的关系确定函数的值域．
【解析】
y=x2-2x=（x-1）2-1，
所以二次函数的对称轴为x=1，抛物线开口向上，
因为-1＜x＜2，所以当x=1时，函数y最小，即y=-1．
因为-1距离对称轴远，所以当x=-1时，y=1-2（-1）=3，
所以当-1＜x＜2时，-1≤y＜3，
即函数的值域为[-1，3）．
故选D．