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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1(x∈R), (I)求函数...
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos
2
x-1(x∈R),
(I)求函数f(x)的周期和振幅;
(II)求函数f(x)的单调减区间;
(III)函数f(x)的图象经过怎样的变换可以得到函数y=sinx的图象.
(I)利用两角和的正弦公式即可得到f(x)=,即可得到振幅和周期; (II)利用平移变换和伸缩变换的法则即可得出. 【解析】 (I)∵f(x)=sin2x+cos2x=, ∴振幅A=,周期T=. (II)由(k∈Z),解得(k∈Z). ∴函数f(x)的单调减区间是; (III)函数f(x)=的图象向右平移个单位可得=, 再将其横坐标变为原来的2倍变为,将其纵坐标缩小为原来的(横坐标不变)得到y=sinx.
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考点分析:
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某商场一批进价30元/件的商品,在市场试销中发现,此商品的销售单价x元,与件数y(件)之间有如下关系:
x
…
30
40
45
50
…
y
…
60
40
15
…
(I)在所给的平面直角坐标系中,根据表中的数据做出实数对(x,y)对应的点,猜想它们之间的函数关系,并确定y与x的一个函数关系;
(II)设经营此商品的日销售利润为p(元),根据上述关系式写出p关于x的函数关系式,并求销售单价x为多少时,日销售利润最大?
查看答案
已知
,
(I)求tanα的值;
(II)求
的值.
查看答案
已知向量
,
,
,且
,
.
(1)求向量
;
(2)求向量
与
的夹角.
查看答案
已知函数f(x)满足:
①对于任意的x
1
,x
2
∈R,有f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)•f(x
2
);
②对于任意的x
1
,x
2
∈R,当x
1
<x
2
时,有f(x
1
)<f(x
2
).
请写出同时满足以上两个条件的一个函数
.
查看答案
用二分法求方程x
3
-x-5=0在区间[1,2]内的实根,取区间(1,2)的中点1.5,那么下一个有根区间是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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