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满分5
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高中数学试题
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已知l1是过原点O，且与向量=（2，-λ）垂直的直线，l2是过定点A（0，2），...
已知l
1
是过原点O，且与向量
=（2，-λ）垂直的直线，l
2
是过定点A（0，2），且与向量
=
平行的直线，则l
1
与l
2
交点P的轨迹方程是
，轨迹是
．
先根据条件分别写出两直线的方程，再联立消去参数，就可得到P点的轨迹方程，从而得出答案． 【解析】 ∵l1是过原点O，且与向量=（2，-λ）垂直的直线， ∴直线l1的方程为y=x，① ∵l2是过定点A（0，2），且与向量=平行的直线， ∴直线l2的方程为y-2=-x，② ∴①×②得y（y-2）=-x2 化简得x2+（y-1）2=1． 故答案为：x2+（y-1）2=1，以（0，1）为圆心，1为半径的圆
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考点分析：
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已知命题p：方程x
2
-mx+1=0有两个不等的正实数根；命题q：方程4x
2
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2
=0无实数根；若“p或q”为真，“p且q”为假，则下列结论：
（1）p、q都为真；
（2）p、q都为假；
（3）p、q一真一假；
（4）p、q中至少有一个为真；
（5）p、q至少有一个为假．
其中正确结论的序号是
，m的取值范围是
．
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设x，y满足约束条件：
，则当xy=
时，z=2x+y取最大值
．
查看答案
已知函数
在区间[-π，π]内的大致图象是图
，最小正周期为
．
查看答案
知0＜a＜1，则方程a
|x|
=|log
a
x|的实根个数是
．
查看答案
设
、
、
是三个向量，以下命题中真命题的序号是
．
①若
=
，且
≠0，则
=
；
②若
=0，则
=0或
=0；
③若
、
、
互不共线，则
=
；
④（3
+2
）•（3
-2
）=9|
|
2
-4|
|
2
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（2，-λ）垂直的直线，l2是过定点A（0，2），且与向量
=
平行的直线，则l1与l2交点P的轨迹方程是 ，轨迹是 ．
，则当xy= 时，z=2x+y取最大值 ．
查看答案
在区间[-π，π]内的大致图象是图 ，最小正周期为 ．
、
、
是三个向量，以下命题中真命题的序号是 ．
=
，且
≠0，则
=
；
=0，则
=0或
=0；
、
、
互不共线，则
=
；
+2
）•（3
-2
）=9|
|2-4|
|2．