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满分5
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高中数学试题
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设向量,均为单位向量,且|+|=1,则与夹角为( ) A. B. C. D.
设向量
,
均为单位向量,且|
+
|=1,则
与
夹角为( )
A.
B.
C.
D.
设与的夹角为θ,将已知等式平方,结合向量模的含义和单位向量长度为1,化简整理可得•=-,再结合向量数量积的定义和夹角的范围,可得夹角θ的值. 【解析】 设与的夹角为θ, ∵|+|=1,∴(+)2=2+2•+2=1…(*) ∵向量、均为单位向量,可得||=||=1 ∴代入(*)式,得1+2•+1=1=1,所以•=- 根据向量数量积的定义,得||•||cosθ=- ∴cosθ=-,结合θ∈[0,π],得θ= 故选C
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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