设F1，F2分别是椭圆+=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4...

设F₁，F₂分别是椭圆 manfen5.com 满分网

=1的左，右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF₁|的最大值为．

由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=2a+|MF2|，由此可得结论．【解析】由题意F2（3，0），|MF2|=5，由椭圆的定义可得，|PM|+|PF1|=2a+|PM|-|PF2|=10+|PM|-|PF2|≤10+|MF2|=15，当且仅当P，F2，M三点共线时取等号，故答案为：15．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等