把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:
1
3 5
7 9 11
…
…
设a
mn(m,n∈N
*)是位于这个三角形数表中从上往下数第m行、从左往右数第n个数.
(1)若a
mn=2011,求m,n的值;
(2)若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b
n,求证
+
+
+…+
.
考点分析:
相关试题推荐
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,AB=4,PA=3,点A在PD上的射影为点G,点E在AB上,平面PEC⊥平面PDC.
(1)求证:AG∥平面PEC;
(2)求AE的长;
(3)求二面角E-PC-A的正弦值.
查看答案
甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关.甲能攻克的概率为
,乙能攻克的概率为
,丙能攻克的概率为
.
(1)求这一技术难题被攻克的概率;
(2)若该技术难题末被攻克,上级不做任何奖励;若该技术难题被攻克,上级会奖励a万元.奖励规则如下:若只有1人攻克,则此人获得全部奖金a万元;若只有2人攻克,则奖金奖给此二人,每人各得
万元;若三人均攻克,则奖金奖给此三人,每人各得
万元.设甲得到的奖金数为X,求X的分布列和数学期望.
查看答案
在△ABC中,内角A、B、C所对边长分别为a,b,c,∠BAC=θ,b
2+c
2=32,a=4.
(1)求b•c的最大值及θ的取值范围;
(2)求函数
的最值.
查看答案
如图,点P在圆O的直径AB的延长线上,且PB=BO=2,PC切圆O于C,CD⊥AB于D点,则CD=
.
查看答案
(坐标系与参数方程选做题) 已知直线的极坐标方程为
,则点A
到这条直线的距离为
.
查看答案