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在等差数列{an}中,若an>0,公差d>0,则有a4•a6>a3•a7,类比上...

在等差数列{an}中,若an>0,公差d>0,则有a4•a6>a3•a7,类比上述性质,在等比数列{bn}中,若bn>0,q>1,则b4,b5,b7,b8的一个不等关系是( )
A.b4+b8>b5+b7
B.b5+b7>b4+b8
C.b4+b7>b5+b8
D.b4+b5>b7+b8
类比等差数列{an}与等比数列{bn}均为各项为正数的递增数列,等差数列中的“和”运算类比等比数列中“积”运算,由此即可得到答案. 【解析】 在等差数列{an}中,an>0,公差为d>0,所以{an}为各项为正数的递增数列, 由于4+6=3+7时有a4•a6>a3•a7, 而在等比数列{bn}中,bn>0,q>1,则{bn}为各项为正数的递增数列, 由于4+8=5+7,所以应有b4+b8>b5+b7, ∴b4+b8>b5+b7. 故选:A.
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考点分析:
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