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满分5
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高中数学试题
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若点P在椭圆上,F1、F2分别是椭圆的两焦点,且∠F1PF2=90°,则△F1P...
若点P在椭圆
上,F
1
、F
2
分别是椭圆的两焦点,且∠F
1
PF
2
=90°,则△F
1
PF
2
的面积是( )
A.2
B.1
C.
D.
由椭圆的定义可得 m+n=2a=2①,Rt△F1PF2中,由勾股定理可得m2+n2=4②,由①②可得m•n的值,利用△F1PF2的面积是m•n求得结果. 【解析】 由椭圆的方程可得 a=,b=1,c=1,令|F1P|=m、|PF2|=n, 由椭圆的定义可得 m+n=2a=2 ①,Rt△F1PF2 中, 由勾股定理可得(2c)2=m2+n2,m2+n2=4②,由①②可得m•n=2, ∴△F1PF2的面积是m•n=1, 故选B.
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考点分析:
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为防止某种疾病,今研制一种新的预防药.任选取100只小白鼠作试验,得到如下的列联表:
患病
未患病
总计
服用药
15
40
55
没服用药
20
25
45
总计
35
65
100
参考数据:
P( K
2
≥k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
K
2
的观测值为3.2079,则在犯错误的概率不超过( )的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”.
A.0.025
B.0.10
C.0.01
D.0.005
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设两个正态分布
和
的密度曲线如图所示,则有( )
A.μ
1
<μ
2
,σ
1
<σ
2
B.μ
1
<μ
2
,σ
1
>σ
2
C.μ
1
>μ
2
,σ
1
<σ
2
D.μ
1
>μ
2
,σ
1
>σ
2
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“所有金属都能导电,铁是金属,所以铁能导电,”此推理类型属于( )
A.演绎推理
B.类比推理
C.合情推理
D.归纳推理
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定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b).
(1)求证:f(0)=1;
(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;
(3)求证:f(x)是R上的增函数;
(4)若f(x)•f(2x-x
2
)>1,求x的取值范围.
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已知函数
的定义域为M.
(1)求M;
(2)当x∈M时,求f(x)=a•2
x+2
+3•4
x
(a>-3)的最小值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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