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已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,f(...
已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=(3
0.3)•f(3
0.3),b=(log
π3)•f(log
π3),
,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.c>b>a
C.c>b>a
D.a>c>b
考点分析:
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给出下列命题:
①已知椭圆
=1两焦点F
1,F
2,则椭圆上存在六个不同点M,使得△F
1MF
2为直角三角形;
②已知直线l过抛物线y=2x
2的焦点,且与这条抛物线交于A,B两点,则|AB|的最小值为2;
③若过双曲线C:
=1(a>0,b>0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为M,O为坐标原点,则|OM|=a;
④根据气象记录,知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%,两地同时下雨的概率为12%,则荆门为雨天时,襄阳也为雨天的概率是60%.
其中正确命题的序号是( )
A.①③④
B.①②③
C.③④
D.①②④
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设
的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x
3的系数为( )
A.-150
B.150
C.-500
D.500
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如图,在直三棱柱A
1B
1C
1-ABC中,
,AB=AC=A
1A=1,已知G与E分别是棱A
1B
1和CC
1的中点,D与F分别是线段AC与AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围是( )
A.[
,1)
B.[
,2)
C.[1,
)
D.[
,
)
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如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是( )
A.48
B.18
C.24
D.36
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已知双曲线
与抛物线y
2=8x有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点为P,若|PF|=5,则双曲线的渐近线方程为( )
A.
B.
C.x±2y=0
D.2x±y=0
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