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已知a∈R,则a=0是函数y=x2+ax+1为偶函数的( ) A.充要条件 B....
已知a∈R,则a=0是函数y=x2+ax+1为偶函数的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
考点分析:
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已知复数z=i(1-i),(i为虚数单位),则|z|=( )
A.1
B.1+i
C.2
D.
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已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={3,4,5},则A∩(∁
UB)=( )
A.{3}
B.{1,2}
C.{4,5}
D.∅
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已知函数f(x)=x
2+2|lnx-1|.
(1)求函数y=f(x)的最小值;
(2)证明:对任意x∈[1,+∞),lnx≥
恒成立;
(3)对于函数f(x)图象上的不同两点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)(x
1<x
2),如果在函数f(x)图象上存在点M(x
,y
)(其中x
∈(x
1,x
2))使得点M处的切线l∥AB,则称直线AB存在“伴侣切线”.特别地,当x
=
时,又称直线AB存在“中值伴侣切线”.试问:当x≥e时,对于函数f(x)图象上不同两点A、B,直线AB是否存在“中值伴侣切线”?证明你的结论.
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已知抛物线y
2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交于A、B两点,且直线l与x交于点C.
(1)求证:|MA|,|MC|、|MB|成等比数列;
(2)设
,
,试问α+β是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
2+2alnx.
(Ⅰ)若函数f(x)的图象在(2,f(2))处的切线斜率为1,求实数a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若函数
在[1,2]上是减函数,求实数a的取值范围.
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