Question

如图是二次函数f（x）=x²-bx+a的部分图象，则函数g（x）=e^x+f′（x）的零点所在的区间是（ ）

A．（-1，0）
B．（0，1）
C．（1，2）
D．（2，3）

Answer

由图象可知，0＜f（0）=a＜1，f（1）=0，从而可得b的范围，然后根据零点判定定理可得结论．
【解析】
由图象可知，0＜f（0）=a＜1①，f（1）=0，即1-b+a=0②，
由①②可得1＜b＜2，
g（x）=ex+2x-b，且g（0）=1-b＜0，g（1）=e+2-b＞0，
又g（x）的图象连续不断，所以g（x）在（0，1）上必存在零点，
故选B．