Question

若函数y=2^x图象上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为    ．

Answer

作出不等式组表示的平面区域，得到如图的三角形ABC，观察图形可得函数y=2x的图象与直线x+y-6=0交于点（2，4），当点A与该点重合时图象上存在点（x，y）满足不等式组，且此时m达到最大值，由此即可得到m的最大值．
【解析】
作出不等式组表示的平面区域，得到如图的三角形，
其中A（m，6-m），
再作出指数函数y=2x的图象，可得该图象与直线x+y-6=0交于点（2，4）
因此，当A点与（2，4）重合时，图象上存在点（x，y）满足不等式组，且此时m达到最大值
∴即m的最大值为2．
故答案为：2．