已知抛物线x
2=4y的焦点为F,过F任作直线l(l与x轴不平行)交抛物线分别于A,B两点,点A关于y轴对称点为C,
(1)求证:直线BC与y轴交点D必为定点;
(2)过A,B分别作抛物线的切线,两条切线交于E,求
的最小值,并求当
取最小值时直线l的方程.
考点分析:
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已知函数f(x)=
x
3-a
2x+2a,(a>0)
(1)求函数y=f(x)的单调区间;
(2)若在区间[0,2]上恒有f(x)≥-
,求a的取值范围.
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已知△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=120°,D为AB的中点,E,F分别在线段AC,BC上,且EF∥AB,EF交CD于G,把△ADC沿CD折起,如图所示,
(1)求证:E
1F∥平面A
1BD;
(2)当二面角A
1-CD-B为直二面角时,是否存在点F,使得直线A
1F与平面BCD所成的角为60°,若存在求CF的长,若不存在说明理由.
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已知等比数列{a
n}中,a
1=2,且a
1,a
2+1,a
3成等差数列,
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)求数列{na
n}的前n项的和.
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已知f(x)=2sinx(cosx-sinx),其中x∈R
(1)求函数f(x)的最小正周期,并从下列的变换中选择一组合适变换的序号,经过这组变换的排序,可以把函数y=sin2x的图象变成y=f(x)的图象;(要求变换的先后顺序)
①纵坐标不变,横坐标变为原来的
倍,
②纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,
③横坐标不变,纵坐标变为原来的
倍,
④横坐标不变,纵坐标变为原来的
倍,
⑤向上平移一个单位,⑥向下平移一个单位,
⑦向左平移
个单位,⑧向右平移
个单位,
⑨向左平移
个单位,⑩向右平移
个单位,
(2)在△ABC中角A,B,C对应边分别为a,b,c,f(A)=0,b=4,S
△ABC=6,求a的长.
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设函数f(x)的定义域为R,且f(x)是以3为周期的奇函数,|f(1)|>2,f(2)=log
a4 (a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是
.
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