方程x2-（m+1）x+2-m=0一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）...

方程x²-（m+1）x+2-m=0一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，求实数m的取值范围．

设f（x）=x2-（m+1）x+2-m，问题转化为抛物线f（x）=x2-（m+1）x+2-m与x轴的交点分别在区间（0，1）和（1，2）内，由根的分布得出不等式，解不等式即可求解．【解析】设f（x）=x2-（m+1）x+2-m 由题意可得，f（x）的图象与x轴的交点的区间分别在（0，1），（1，2）内 ∴解可得，1＜m．实数m的取值范围：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等