对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（） ①若M=N，则logaM=loga...

对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（）
①若M=N，则log_aM=log_aN；
②若log_aM=log_aN，则M=N；
③若log_aM²=log_aN²，则M=N；
④若M=N，则log_aM²=log_aN²．
A．①②③④
B．①③
C．②④
D．②

利用对数的运算法则分别进行判断即可．①对数要求真数大于0，条件无法保证M，N是大于0的．②根据对数相等的条件判断．③根据对数相等的条件，结合M2=N2的关系判断．④对数要求真数大于0，M2=N2不一定大于0，有可能等于0．【解析】 ①当M=N≤0时，logaM=logaN不成立，所以①错误． ②若logaM=logaN，则M=N＞0，所以②正确． ③若若logaM2=logaN2，则M2=N2＞0，所以M=N≠0或M=-N≠0，所以③错误． ④当M=N=0时，logaM2=logaN2不成立，所以④错误．故选D．

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考点分析：

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已知a=log₂0.3，b=2^0.1，c=0.2^1.3，则a，b，c的大小关系是（）
A．a＜b＜c
B．c＜a＜b
C．a＜c＜b
D．b＜c＜a
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设函数f（x）=

x²+ax-lnx （a∈R）
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（2，3）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

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设关于x的函数f（x）=mx²-（2m²+4m+1）x+（m+2）lnx，其中m为实数集R上的常数，函数f（x）在x=1处取得极值0．
（Ⅰ）已知函数f（x）的图象与直线y=k有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）设函数 manfen5.com 满分网

，其中p≤0，若对任意的x∈[1，2]，总有2f（x）≥g（x）+4x-2x²成立，求p的取值范围．

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户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性		5
女性	10
合计			50

已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）求该公司男、女员各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；
下面的临界值表仅供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（

）

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如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC
（Ⅱ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

对于a＞0，a≠1，下列说法中正确的是（ ） ①若M=N，则logaM=loga...

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