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满分5
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高中数学试题
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设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为函数的值域，集合C为...
设集合A为函数y=ln（-x
2
-2x+8）的定义域，集合B为函数
的值域，集合C为不等式
的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆C
R
A，求a的取值范围．
（1）分别计算出几何A，B，再计算A∩B即可； （2）根据条件再由（1）容易计算． 【解析】 （1）∵-x2-2x+8＞0， ∴解得A=（-4，2）． ∵， ∴B=（-∞，-3]∪[1，+∞）； 所以A∩B=（-4，-3]∪[1，2）； （2）∵CRA=（-∞，-4]∪[2，+∞），C⊆CRA， 若a＜0，则不等式的解集只能是（-∞，-4]∪[，+∞），故定有≥2得解得-≤a＜0 若a＞0，则不等式的解集只能是∅ ∴a的范围为＜0．
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考点分析：
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已知二次函数f（x）=ax
2
+x，若对任意x
1
、x
2
∈R，恒有2f（
）≤f（x
1
）+f（x
2
）成立，不等式f（x）＜0的解集为A．
（1）求集合A；
（2）设集合B={x||x+4|＜α}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．
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已知函数
（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-
，0]上有y
max
=3，y
min
=
，试求a和b的值．
查看答案
设a＞0，
是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．
查看答案
已知a＜0，设p：实数x满足x
2
-4ax+3a
2
＜0，q：实数x满足x
2
+2x-8＞0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．
查看答案
已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x
1
＜x
2
＜1的任意x
1
、x
2
，给出下列结论：
①f（x
2
）-f（x
1
）＞x
2
-x
1
；
②x
2
f（x
1
）＞x
1
f（x
2
）；
③
＜f （
）．
其中正确结论的序号是
（把所有正确结论的序号都填上）．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的值域，集合C为不等式
的解集．
）≤f（x1）+f（x2）成立，不等式f（x）＜0的解集为A．
已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：
＜f （
）．
（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-
，0]上有ymax=3，ymin=
，试求a和b的值．
是R上的偶函数．