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高中数学试题
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已知钝角三角形ABC的最长边的长为2,其余两边长为a,b则集合P={(x,y)|...
已知钝角三角形ABC的最长边的长为2,其余两边长为a,b则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形的面积是( )
A.2
B.4
C.π-2
D.4π-2
钝角三角形ABC的最长边的长为2,其余两边长为a、b,由余弦定理可得a2+b2<4,再由两边之和大于第三边,根据约束条件,画出可行域,可得可行域的面积. 【解析】 由钝角三角形ABC的最长边的长为2,其余两边长为a、b 由余弦定理可得a2+b2<4, 再由两边之和大于第三边,得a+b>2,且a>0,b>0, 点P表示的范围如下图所示, 由图可得可行域的面积为π-2 答案:C
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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