定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+3）=f（x），f（2）=0，则函数y=...

定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+3）=f（x），f（2）=0，则函数y=f（x）在区间（0，6）内零点的个数为（）
A．2个
B．4个
C．6个
D．至少4个

由f（x+3）=f（x），得到函数的周期是3，又f（x）是偶函数，所以得到关于x=对称，然后利用f（2）=0求零点个数．【解析】 f（x+3）=f（x），得到函数的周期是3， ∵f（x）是定义在R上的偶函数，且周期是3，f（2）=0， ∴f（-1）=0即f（1）=0．∴f（5）=f（2）=0，f（4）=f（1）=0，所以函数y=f（x）在区间（0，6）内零点的个数至少有4个解，选D．故选D．

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考点分析：

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