某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100),[100,110),…,[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;
(Ⅱ)若在同一组数据中,将该组区间的中点值(如:组区间[100,110)的中点值为
.)作为这组数据的平均分,据此,估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,设在分数段为[120,130)内抽取的人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
考点分析:
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数列{a
n}的前n项和为s
n,S
n+a
n=-
n
2-
n+1(n∈N
﹡).
(Ⅰ)设b
n=a
n+n,证明:数列{b
n}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{nb
n}的前n项和T
n.
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如图,ABCD是边长为2的正方形,ED⊥平面ABCD,ED=1,EF∥BD 且2EF=BD.
(Ⅰ)求证:平面EAC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求几何体ABCDEF的体积.
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已知函数f(x)=
sin2x-cos
2x-
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且c=
,f(C)=0,若sinB=2sinA,求a,b的值.
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已知函数f(x)=cosx•sinx,给出下列五个说法:
①f(
)=
;
②若f(x
1)=-f(x
2),则x
1=-x
2;
③f(x)在区间[-
,
]上单调递增;
④将函数f(x)的图象向右平移
个单位可得到y=
cos2x的图象;
⑤f(x)的图象关于点(-
,0)成中心对称.
其中正确说法的序号是
.
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已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为
.
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