Question

如图，圆O的半径为l，直线AB与圆O相切于点B，且，连接A0并延长交圆O于C、D两点，则△ABC的面积为    ．

Answer

利用切割线定理即可得出AC，再利用切线的性质可得OB⊥AB．在Rt△OAB中，利用边角关系及其三角形的 面积公式即可得出．
【解析】
∵直线AB与圆O相切于点B，∴AB2=AC•AD．
∵r=1，．
∴，解得AC=1．
连接OB，则OB⊥AB．
在Rt△OAB中，，∴A=30°．
∴==．
故答案为．