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高中数学试题
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等差数列{an}中的a1、a4025是函数f（x）=x3-4x2+6x-1的极值...
等差数列{a
n
}中的a
1
、a
4025
是函数f（x）=
x
3
-4x
2
+6x-1的极值点，则log
2
a
2013
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
利用导数即可得出函数的极值点，再利用等差数列的性质及其对数的运算法则即可得出． 【解析】 f′（x）=x2-8x+6， ∵a1、a4025是函数f（x）=x3-4x2+6x-1的极值点， ∴a1、a4025是方程x2-8x+6=0的两实数根，则a1+a4025=8．而{an}为等差数列， ∴a1+a4025=2a2013，即a2013=4，从而==2． 故选A．
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考点分析：
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甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为
、
，则下列判断正确的是（ ）
A．
＜
，甲比乙成绩稳定
B．
＜
，乙比甲成绩稳定
C．
＞
，甲比乙成绩稳定
D．
＞
，乙比甲成绩稳定
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若双曲线
离心率为2，则a=（ ）
A．2
B．
C．
D．1
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已知向量
=（1，2），
=（-2，1），则“λ=2014”是“λ
⊥
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设z=1-i（i是虚数单位），则
=（ ）
A．2
B．2+i
C．2-i
D．2+2i
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设数列{a
n
}满足：a
1
=a，a
n+1
=
）．
（1）若数列{a
n
}是无穷常数列，求a的值；
（2）当a∈（0，1）时，对数列{a
n
}的任意相邻三项a
n
，a
n+1
，a
n+2
，证明：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x3-4x2+6x-1的极值点，则log2a2013（ ）
、
，则下列判断正确的是（ ）
＜
，甲比乙成绩稳定
＜
，乙比甲成绩稳定
＞
，甲比乙成绩稳定
＞
，乙比甲成绩稳定
离心率为2，则a=（ ）
=（1，2），
=（-2，1），则“λ=2014”是“λ
⊥
”的（ ）
=（ ）
）．
．