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已知偶函数f(x)满足f(-1)=0,且在区间[0,+∞)上单调递增.不等式f(...

已知偶函数f(x)满足f(-1)=0,且在区间[0,+∞)上单调递增.不等式f(2x-1)<0的解集为( )
A.[manfen5.com 满分网,1)
B.(0,1)
C.(-∞,1)
D.(0,manfen5.com 满分网
由偶函数的性质可得f(|2x-1|)<f(1),根据单调性可去掉符号“f”,转化为具体不等式. 【解析】 因为偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是增函数,且f(-1)=0, 所以f(2x-1)<0可化为f(|2x-1|)<f(1),则有|2x-1|<1, 解得x的取值范围是(0,1), 故选B.
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