利用三角公式和三角函数的图象和性质分别进行判断即可.
【解析】
f(x)=cosx•sinx=,为奇函数.
①f()=f()=,正确;
②由f(x1)=-f(x2)=f(-x2),知x1=-x2+2kπ 或x1=π-x2+2kπ ,k∈Z;所以②错误.
③令,得,由复合函数性质知f(x)在每一个闭区间上单调递增,但[-,]⊄,故函数f(x)在[-,]上不是单调函数;所以③错误.
④将函数f(x)的图象向右平移个单位可得到,所以④错误;
⑤函数的对称中心的横坐标满足2x=kπ,解得,即对称中心坐标为,则点(-,0)不是其对称中心.所以⑤错误.
故答案为①.