(I)由正弦定理将已知等式化简,可得ab=a2+b2-c2,从而算出cosC=,结合C为三角形的内角,即可得到角C的大小;
(II)根据sinB=sin(A+C),利用三角恒等变换公式化简不等式sinA+sinB≥,可得sin(A)≥.再结合正弦函数的图象与性质,即可算出满足条件的角A的取值范围.
【解析】
(Ⅰ)由(a+c)(sinA-sinC)-(a-b)sinB=0,
∴根据正弦定理,得(a+c)(a-c)=(a-b)b,即ab=a2+b2-c2 …(4分)
∴cosC==,
由0<C<π,可得C= …(6分)
(Ⅱ)∵sinA+sinB≥即sinA+sin(A+C)≥,…(7分)
即sinA+sinA+cosA≥,可得(sinAcos+cosAsin)≥,
∴sin(A),即sin(A)≥,…(9分)
∴≤A+≤,可得≤A≤.…(12分)