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高中数学试题
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复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C...
复数
（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
将复数的分子分母同乘以1+i，利用多项式的乘法分子展开，求出对应的点的坐标，判断出所在的象限即可． 【解析】 由题，所以在复平面上对应的点位于第一象限． 故选A．
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考点分析：
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已知集合A={-1，2，5}，B={-1，1}，下列结论成立的是（ ）
A．B⊆A
B．A∪B=A
C．A∩B=B
D．A∩B={-1}
E．A∩B={-1}
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已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设椭圆C
1
的左焦点为F
1
，右焦点为F
2
，直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴，动直线l
2
垂直于直线l
1
，垂足为点P，线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M，求点M的轨迹C
2
的方程；
（3）设C
2
与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C
2
上，且满足
，求
的取值范围．
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，
（I）设b
n
=a
n
+n，证明：数列{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{nb
n
}的前n项和T
n
；
（Ⅲ）若c
n
=
-a
n
，P=
，求不超过P的最大整数的值．
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甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞
），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
（1）求p的值；
（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
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已知函数f（x）=
，a＞0．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）当a=1时，若不等式f（x）-k＜0在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
，求
的取值范围．
），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
-an，P=
，求不超过P的最大整数的值．
，a＞0．