根据函数是奇函数,得A项不符合题意;根据函数y=e-x是非奇非偶函数,得B项不符合题意;根据二次函数y=-x2+1的图象是开口向下的抛物线且关于y轴对称,得到C项符合题意;根据对数函数的单调性,得函数y=lg|x|在(0,+∞)上是增函数,可得D项不符合题意.
【解析】
对于A,函数满足f(-x)=-=-f(x),
可得函数是奇函数,且不是偶函数,可得A项不符合题意;
对于B,函数y=e-x不满足f(-x)=f(x),得函数不是偶函数,可得B项不符合题意;
对于C,函数y=-x2+1满足f(-x)=-(-x)2+1=-x2+1=f(x),
∴函数y=-x2+1是R上的偶函数
又∵函数y=-x2+1的图象是开口向下的抛物线,关于y轴对称
∴当x∈(0,+∞)时,函数为减函数.故C项符合题意
对于D,因为当x∈(0,+∞)时,函数y=lg|x|=lgx,底数10>1
所以函数y=lg|x|在区间(0,+∞)上是单调递增的函数,可得D项不符合题意.
故选:C