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满分5
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高中数学试题
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三角形ABC中，设，则三角形ABC是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．...
三角形ABC中，设
，
则三角形ABC是（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．无法确定
依题意，可知+=；利用向量的数量积即可判断三角形ABC的形状． 【解析】 ∵=，=， ∴+=+=； ∵•（+）＜0， ∴•＜0， 即||•||•cos∠BAC＜0， ∵||•||＞0， ∴cos∠BAC＜0，即∠BAC＞90°． ∴三角形ABC为钝角三角形． 故选B．
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考点分析：
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下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调递减的是（ ）
A．
B．y=e
-x
C．y=-x
2
+1
D．y=lg|x|
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如图，把一个单位圆八等分，某人向圆内投镖，则他投中阴影区域的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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复数
（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知集合A={-1，2，5}，B={-1，1}，下列结论成立的是（ ）
A．B⊆A
B．A∪B=A
C．A∩B=B
D．A∩B={-1}
E．A∩B={-1}
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已知椭圆
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设椭圆C
1
的左焦点为F
1
，右焦点为F
2
，直线l
1
过点F
1
且垂直于椭圆的长轴，动直线l
2
垂直于直线l
1
，垂足为点P，线段PF
2
的垂直平分线交l
2
于点M，求点M的轨迹C
2
的方程；
（3）设C
2
与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C
2
上，且满足
，求
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
则三角形ABC是（ ）
的离心率为
，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
，求
的取值范围．
（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）