已知函数f(x)=lnx+x
2-mx.
(1)若m=3,求函数f(x)的极小值;
(2)若函数f(x)在定义域内为增函数,求实数m的取值范围;
(3)若m=1,△ABC的三个顶点A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),C(x
3,y
3)在函数f(x)的图象上,且x
1<x
2<x
3,a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C所对的边.求证:a
2+c
2<b
2.
考点分析:
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已知长方形ABCD,AB=
,BC=1.以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy.椭圆Γ以A、B为焦点,且过C、D两点.
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函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<
)在一个周期内的图象如图所示,P(x
,y
)是图象的最髙点,Q是图象的最低点,M(3,0)是线段PQ与x轴的交点,且
.
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从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
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已知向量
,
(1)当
∥
时,求2cos
2x-sin2x的值;
(2)求
在
上的值域.
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数列{a
n}中,a
1=3,a
n=a
n-1+3,(n≥2,n∈N
*),数列{b
n}为等比数列,且b
1=a
2,b
2=a
4.
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{b
n}的前n项和S
n的前n项和.
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