将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有5种颜色...

将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有（）
A．240种
B．300种
C．360种
D．420种

首先给顶点P选色，有5种结果，再给A选色有4种结果，再给B选色有3种结果，最后分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，根据分步计数原理和分类计数原理得到结果．【解析】四棱锥为P-ABCD．下面分两种情况即C与B同色与C与B不同色来讨论，（1）各个点的不同的染色方法 P：C51，A：C41，B：C31，C与B同色：1，D：C31 ，故共有 •C41•C31•C31 种．（2）各个点的不同的染色方法 P：C51，A：C41，B：C31，C与B不同色C21，D：C21，故共有•C41•C31•C21•C21 种由分步计数原理可得不同的染色方法总数有 •C41•C31•C31 +•C41•C31•C21•C21 =420．故选D．

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考点分析：

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设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f'（x）＞f（x）成立，则（）
A．3f（ln2）＞2f（ln3）
B．3f（ln2）=2f（ln3）
C．3f（ln2）＜2f（ln3）
D．3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定
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