已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].
(1)求m的值;
(2)若a,b,c∈R
+,且
+
+
=m,求 Z=a+2b+3c的最小值.
考点分析:
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已知函数f(x)及其导数f′(x),若存在x
,使得f(x
)=f′(x
),则称x
是f(x)的一个“巧值点”,下列函数中,有“巧值点”的是
.(填上正确的序号)
①f(x)=x
2,
②f(x)=e
-x,
③f(x)=lnx,
④f(x)=tanx,
⑤f(x)=x+
.
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定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个x
1,x
2(x
1≠x
2),均有|f(x
1)-f(x
2)|≤k|x
1-x
2|成立,则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件.若函数
满足利普希茨条件,则常数k的最小值为
.
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把一枚硬币任意抛掷三次,事件A=“至少一次出现反面”,事件B=“恰有一次出现正面”,求P(B|A)=
.
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甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下:
品种 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 |
甲 | 9.8 | 9.9 | 10.2 | 10.1 |
乙 | 9.7 | 10 | 10 | 10.3 |
其中产量比较稳定的水稻品种是
.
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如图,△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,∠BAC的平分线与BC相交于点D,若EB=8,EC=2,则ED=
.
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