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若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ） A．（2，4...
若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ）
A．（2，4）
B．（2，-4）
C．（4，-2）
D．（4，2）
考点分析：
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设函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）试通过研究函数g（x）=
（x＞0）的单调性证明：当n＞m＞0时，（1+n）
m＜（1+m）
n；
（Ⅲ）证明：当n＞2013，且x
1，x
2，x
3，…，x
n均为正实数，x
1+x
2+x
3+…+x
n=1 时，
＞
．
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已知椭圆E：
=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
，左、右焦点分别为F
1，F
2，点P是右准线上任意一点，过F
2作直线PF
2的垂线F
2Q交椭圆于Q点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
（3）点P的纵坐标为3，过P作动直线l与椭圆交于两个不同点M、N，在线段MN上取点H，满足
，试证明点H恒在一定直线上．
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设函数f（x）=alnx，g（x）=
x
2．
（1）记g′（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g′（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（2）若a=1，对任意的x
1＞x
2＞0，不等式m[g（x
1）-g（x
2）]＞x
1f（x
1）-x
2f（x
2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．
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已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin（
）=2
．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
（Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
（其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．
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某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500），单位：元）．
（Ⅰ）估计居民月收入在[1500，2000）的概率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在[1500，2000）的居民数X的分布列和数学期望．
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