Question

设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P（x，y），满足x-2y=2，求得m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先根据约束条件画出可行域．要使可行域存在，必有m＜-2m+1，要求可行域包含直线y=x-1上的点，只要边界点（-m，1-2m）在直线y=x-1的上方，且（-m，m）在直线y=x-1的下方，从而建立关于m的不等式组，解之可得答案．
【解析】
先根据约束条件画出可行域，
要使可行域存在，必有m＜-2m+1，要求可行域包含直线y=x-1上的点，只要边界点（-m，1-2m）
在直线y=x-1的上方，且（-m，m）在直线y=x-1的下方，
故得不等式组，
解之得：m＜-．
故选C．