已知椭圆
的离心率为
,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为
,
(I)求a,b的值;
(II)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有
成立?若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.
考点分析:
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现有A,B两球队进行友谊比赛,设A队在每局比赛中获胜的概率都是
.
(Ⅰ)若比赛6局,求A队至多获胜4局的概率;
(Ⅱ)若采用“五局三胜”制,求比赛局数ξ的分布列和数学期望.
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设公差不为0的等差数列{a
n}的首项为1,且a
2,a
5,a
14构成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n}满足
,n∈N
*,求{b
n}的前n项和T
n.
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如图,直棱柱ABC-A
1B
1C
1中,D,E分别是AB,BB
1的中点,AA
1=AC=CB=
AB.
(Ⅰ)证明:BC
1∥平面A
1CD
(Ⅱ)求二面角D-A
1C-E的正弦值.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2cos(B-C)+1=4cosBcosC.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a=2
,△ABC的面积为2
,求b+c.
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已知数列{a
n}的各项均为正整数,S
n为其前n项和,对于n=1,2,3,…,有a
n+1=
(Ⅰ)当a
3=5时,a
1的最小值为
;
(Ⅱ)当a
1=1时,S
1+S
2+…+S
10=
.
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