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如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是...

manfen5.com 满分网如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是( )
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根据题意,算出扇形区域ADE和扇形区域CBF的面积之和为,结合矩形ABCD的面积为2,可得在矩形ABCD内且没有信号的区域面积为2-,再用几何概型计算公式即可算出所求的概率. 【解析】 ∵扇形ADE的半径为1,圆心角等于90° ∴扇形ADE的面积为S1=×π×12= 同理可得,扇形CBF的在,面积S2= 又∵长方形ABCD的面积S=2×1=2 ∴在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是 P===1- 故答案为:1-
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